Ränta på ränta-kalkylator
Ränta på ränta betyder att avkastningen läggs till kapitalet och sedan själv ger avkastning. Med kalkylatorn nedan räknar du ut hur ett sparande kan växa med ränta på ränta över tid: ange startbelopp, månadssparande, antagen årlig avkastning och antal år. Du kan också dra av en årlig avgift och se vad beloppet motsvarar i dagens penningvärde.
Kalkylatorn räknar på de antaganden du själv anger. Den visar ingen prognos, och Börsfakta ger ingen personlig rådgivning. Kontrollera alltid skatteregler mot Skatteverket.
Exempel med standardvärdena
Fördubblingstid vid 7,0 %: 10,2 år.
| År | Insatt totalt | Värde | Avkastning hittills |
|---|---|---|---|
| 1 | 22 000 kr | 23 080 kr | 1 080 kr |
| 2 | 34 000 kr | 37 076 kr | 3 076 kr |
| 3 | 46 000 kr | 52 052 kr | 6 052 kr |
| 4 | 58 000 kr | 68 076 kr | 10 076 kr |
| 5 | 70 000 kr | 85 221 kr | 15 221 kr |
| 6 | 82 000 kr | 103 567 kr | 21 567 kr |
| 7 | 94 000 kr | 123 197 kr | 29 197 kr |
| 8 | 106 000 kr | 144 201 kr | 38 201 kr |
| 9 | 118 000 kr | 166 676 kr | 48 676 kr |
| 10 | 130 000 kr | 190 723 kr | 60 723 kr |
| 11 | 142 000 kr | 216 454 kr | 74 454 kr |
| 12 | 154 000 kr | 243 986 kr | 89 986 kr |
| 13 | 166 000 kr | 273 446 kr | 107 446 kr |
| 14 | 178 000 kr | 304 967 kr | 126 967 kr |
| 15 | 190 000 kr | 338 695 kr | 148 695 kr |
| 16 | 202 000 kr | 374 784 kr | 172 784 kr |
| 17 | 214 000 kr | 413 399 kr | 199 399 kr |
| 18 | 226 000 kr | 454 717 kr | 228 717 kr |
| 19 | 238 000 kr | 498 928 kr | 260 928 kr |
| 20 | 250 000 kr | 546 233 kr | 296 233 kr |
Räkneexempel utifrån dina antaganden, inte en prognos eller personlig rådgivning. Kontrollera skatten mot Skatteverket. Börsfakta har inget tillstånd från Finansinspektionen och ger ingen investeringsrådgivning. Läs mer
Så fungerar ränta på ränta
Antag att du sätter in 100 000 kr och får 7 % i avkastning per år. Efter ett år har du 107 000 kr. År två räknas de 7 procenten på 107 000 kr, inte på 100 000 kr, och så vidare. Efter 10 år har beloppet vuxit till cirka 196 700 kr och efter 30 år till cirka 761 200 kr, utan en enda ny insättning.
Effekten är liten i början och stor på slutet. Det är därför tiden ofta betyder mer än storleken på varje enskild insättning. Samma mekanism verkar åt andra hållet för avgifter: en årlig avgift dras från ett kapital som annars hade fortsatt att växa. Se kalkylatorn för avgifter och courtage.
Formeln för ränta på ränta
För ett engångsbelopp:
Slutvärde = P × (1 + r)^n
där P är startbeloppet, r avkastningen per år (7 % = 0,07) och n antalet år.
Med ett fast månadssparande M räknar kalkylatorn månad för månad. Årsavkastningen r omvandlas till en månadsavkastning som ger exakt r över ett helt år:
r_m = (1 + r)^(1/12) − 1
Varje månad gäller sedan: nytt värde = föregående värde × (1 + r_m) + M. Det motsvarar den slutna formeln
Slutvärde = P × (1 + r_m)^(12n) + M × ((1 + r_m)^(12n) − 1) / r_m
Avgift: en årlig avgift f (till exempel 0,5 %) dras månadsvis som faktorn (1 − f)^(1/12).
Realt värde: med en antagen inflation i delas värdet efter n år med (1 + i)^n. Riksbankens inflationsmål är 2 % mätt med KPIF, men den faktiska inflationen varierar mellan åren.
Räkneexempel
Fiktiva siffror: startbelopp 10 000 kr, månadssparande 1 000 kr, 7 % årlig avkastning, 20 år.
| År | Insatt totalt | Värde |
|---|---|---|
| 1 | 22 000 kr | 23 080 kr |
| 2 | 34 000 kr | 37 076 kr |
| 3 | 46 000 kr | 52 052 kr |
| 10 | 130 000 kr | 190 723 kr |
| 20 | 250 000 kr | 546 233 kr |
Av slutvärdet är 250 000 kr egna insättningar och cirka 296 000 kr avkastning.
Samma exempel med andra antaganden:
- Med en årlig avgift på 1 % blir slutvärdet cirka 481 600 kr, alltså omkring 64 700 kr lägre.
- Med en avgift på 0,2 % blir det cirka 532 600 kr.
- Med 2 % inflation motsvarar 546 233 kr om 20 år cirka 367 600 kr i dagens penningvärde.
72-regeln
En snabb tumregel för fördubblingstid är 72 delat med avkastningen i procent. Vid 6 % per år tar det ungefär 12 år att dubbla kapitalet, och vid 9 % ungefär 8 år. Den exakta formeln är ln(2) / ln(1 + r). Tumregeln stämmer bäst för avkastningar mellan cirka 4 och 12 %.
Felkällor och begränsningar
- Avkastningen är inte jämn. Kalkylatorn räknar med samma avkastning varje månad. En verklig börsportfölj går upp och ner, och ordningen på bra och dåliga år påverkar resultatet när man sätter in eller tar ut pengar. Historisk avkastning är ingen prognos.
- Skatt ingår inte. På ett investeringssparkonto betalar man en årlig schablonskatt, och på en vanlig depå skatt på vinster och utdelningar. Använd ISK-kalkylatorn för skatten.
- Nominellt och realt. Utan inflationsjustering visar kalkylatorn kronor i framtida penningvärde.
- Avgifter kan vara fler än den årliga avgiften, till exempel courtage och valutaväxling.
Vill du i stället räkna ut vilken genomsnittlig årlig avkastning en verklig värdeutveckling motsvarar, använd CAGR-kalkylatorn. Hur stort kapital som kan behövas för att leva på avkastningen förklaras i FIRE-kalkylatorn.
Vanliga frågor
Vad betyder ränta på ränta?
Ränta på ränta betyder att avkastningen du får läggs till kapitalet och själv börjar ge avkastning. Tillväxten blir därför större för varje år som går, så länge avkastningen är positiv.
Vad är formeln för ränta på ränta?
För ett engångsbelopp är formeln slutvärde = startbelopp × (1 + r)^n, där r är avkastningen per period och n antalet perioder. Med månadssparande läggs värdet av varje insättning till på samma sätt.
Hur lång tid tar det att dubbla pengarna?
En tumregel är 72-regeln, att 72 delat med den årliga avkastningen i procent ger ungefär antalet år. Vid 6 % per år tar det cirka 12 år. Det exakta svaret är ln(2) / ln(1 + r).